domingo, 13 de diciembre de 2015

INTRODUCCIÓN


El tema que hemos escogido es el de: “Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”. El propósito es para poder dar a conocer dicho movimiento ejercido sobre algunas cosas de nuestra vida cotidiana.  Este  tipo de movimiento es  frecuente en la naturaleza, ya que es posible encontrarse en, una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio, en las llantas de un automóvil, son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Aremos alusión a diferentes fórmulastanto físicas como geométricas en las que la aceleración es constante y lo que buscaremos será la resolución de ejercicios hipotéticos en relación con la vida cotidiana, para su solución refiriéndose a las formulas físicas y geométricas, verificando la importancia y la influencia en la vida cotidiana. Además de que se conocerá la influencia de esas materias.
 











OBJETIVOS GENERALES

Este proyecto tiene como propósito resolver un problema hipotético relacionado con nuestro entorno mediante fórmulas de física y geometría analítica.
Además de dar a conocer la relación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la vida cotidiana. Un ejemplo es el de un auto que lleva como destino cualquier sitio, este lleva una velocidad constante y tiene como incógnita  la duración del destino.

OBJETIVOS ESPECIFICOS


Los objetivos específicos son:

1.    El procedimiento que se lleva acabo al resolver un problema hipotético mediante fórmulas físicas y analíticas.

2.    El funcionamiento de cada formula      

           

3.    Romper con el paradigma de la inexistente relación de la escuela con la vida diaria  








JUSTIFICACION

Hemos escogido este tema porque este movimiento es de gran importanciaen la vida cotidiana. Además de que sirve para poder dar a demostrar lo aprendido a lo largo de todo este semestre de las diferentes materias que se encuentran relacionadas. Porque  otro motivo que se nos hace más relevante es para poder terminar con la mentalidad de las personas que inconscientemente dicen que algunas de cosa que se aprende en la escuela son irrelevantes para la vida cotidiana.

 Como equipo estamos de acuerdo que el proyecto que hemos elaborado nos ayudara para posteriormente crear proyectos de mejor calidad y contribuirá posterior mente para las personas que se dirijan a una Ingeniería o alguna rama de física o geometría. Los valores que desarrollaremos gracias a este tema son: Puntualidad, pulcritud, respeto a ideas de nuestros integrantes entre otras.

Estos son los motivos que como equipo son relevantes y por los cuales continuamos con este proyecto.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el municipio de Tecamachalco se realiza un concurso de SK8 (eskeibor) el primer concursante lleva una velocidad inicial de 4m/s y una aceleración constante de 6s, ¿cuál será su aceleración final?

MARCO TEORICO (física)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), en física, es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En geometría analítica, las formas que observamos en la naturaleza, por ejemplo, las ramas de un árbol, Las hojas, las piedras, las formas de las nubes, las formas de las montañas, los ríos, etc., normalmente no se ven en línea recta. Sin embargo, si nos fijamos bien, podemos decir que cada cierto tramo, ya sea de rama de árbol, del contorno de una montaña, o del cauce de un río, se observa como una línea recta. En las construcciones que hace el hombre podemos observar que la línea recta está presente con mayor frecuencia que en la naturaleza. Iniciaremos entonces el estudio de las propiedades de la línea recta, desde el punto de vista de la Geometría Analítica.

 

 

Tiempo

Para otros usos de este término, véase Tiempo (desambiguación).

Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurrido entre dos eventos que suceden respecto de un observador.
El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando este presentaba un estadoX y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).

Magnitud física

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o unarelación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Distancia


Plano de Manhattan. La distancia euclidiana (segmento verde), no se corresponde con el «camino más corto posible» ente dos puntos de dicha ciudad, además de no existir sólo un camino de menor longitud.

La menor distancia entre dos puntos recorrida sobre la superficie de una esfera es un arco de círculo máximo: laortodrómica.
En matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento recto con curvatura llamada geodésica.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud.
Velocidad

Definición de los vectores velocidad media e instantánea.
Para otros usos de este término, véase Velocidad (desambiguación).
La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida de un objeto por unidad de tiempo. Se representa por \vec {v}\, o \mathbf {v}\,. En análisis dimensional sus dimensiones son [L]/[T].1 2 Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo m/s).
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.3
De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo

Velocidad en mecánica clásica

Velocidad media

La 'velocidad media' o velocidad promedio es el cociente del espacio recorrido entre el tiempo que tarda en hacerlo. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo(Δt) empleado en efectuarlo:
(1)\mathbf{\bar{v}} = \frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
(2)v = \frac{\Delta s}{\Delta t}
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:
v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{10}{3} = 3,\hat{3} \,\, \text{m/s}

Velocidad instantánea[editar]

La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición (R) respecto al tiempo.
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.
\mathbf v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \mathbf r}{\Delta t} = \frac {d{\mathbf r}}{dt}
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:
\mathbf v= \frac {ds}{dt} \ \mathbf u_t = \frac {d{\mathbf r}}{dt}
donde \mathbf u_t es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y \mathbf r es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Celeridad o rapidez[editar]

La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, ya sea velocidad vectorial media, velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en un punto). El módulo del vector velocidad instantánea y el valor numérico de la velocidad instantánea sobre la trayectoria son iguales, mientras que la rapidez promedio no necesariamente es igual a la magnitud de la velocidad promedio. La rapidez promedio (o velocidad media sobre la trayectoria) y la velocidad media tienen la misma magnitud cuando todo el movimiento se da en una dirección. En otros casos, pueden diferir.

Velocidad relativa

Artículo principal: Velocidad relativa
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como \mathbf v_\text{BA}\;.
Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son \mathbf{v}_\text{A} \, y \mathbf{v}_\text{B}\,, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como \mathbf{v}_\text{BA}\; y viene dada por:
\mathbf{v}_\text{BA} = \mathbf{v}_\text{B} - \mathbf{v}_\text{A}
Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como \mathbf{v}_\text{AB}\; y viene dada por:
\mathbf{v}_\text{AB} = \mathbf{v}_\text{A} - \mathbf{v}_\text{B}
de modo que las velocidades relativas \mathbf{v}_\text{BA}\; y \mathbf{v}_\text{AB}\; tienen el mismo módulo pero dirección contraria.

Velocidad angular[editar]

La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente definido sino una medida de la rapidez con la que ocurre un movimiento de rotación. Aunque no es propiamente una velocidad una vez conocida la velocidad de un punto de un sólido y la velocidad angular del sólido se puede determinar la velocidad instantánea del resto de puntos del sólido.

Factores de conversión de unidades

Algunos factores de conversión entre sistemas de unidades comunes y el Sistema Internacional son:39
·         Tiempo
·         1 h = 60 min = 3600 s
·         1 min = 60 s
·         1 día = 24 h = 1.44 x 10³ min
·         Longitud
·         1 m = 100 cm = 39.4 in = 3.28 ft
·         1 ft = 12 in = 0.305 m
·         1 km = 1000 m = 0.621 mi
·         1 mi = 5280 ft = 1609 m
·         1 yarda = 0.915 m
·         Masa
·         1 kg = 1000 g = 0.0685 slug
·         1 slug = 14.6 kg = 32.2 Lbmasa
·         1 oz = 0.0283 kg
·         1 tonelada inglesa = 907 kg
·         1 tonelada métrica = 1000 kg
·         Área
·         1 m² = 10000 cm² = 10.76 ft²
·         1 cm² = 0.155 in²
·         1 ft² = 1.44 in² = 9.29*10-2 m²
·         Volumen
·         1 m³ = 1000 L = 1000000 cm³ = 35.3 ft³
·         1 ft³ = 2.83*10-2 m³ = 28.3 L
·         1 galón = 3.785 ℓ
·         Fuerza
·         1 newton = 0.225 Lbfuerza = 105 dinas
·         1Lbfuerza = 4.42 N = 32.2 Poundal
·         Presión
·         1 pascal = 1 N/m² = 2.09×10-2 lb/ft² = 1.45×10-4 lb/in²
·         1 atm = 1.013×105 Pa = 14.7 lb/in² (PSI) = 760 mm Hg

Física
FORMULARIO

SIMBOLOGIA
=velocidad inicial
=velocidad final
=tiempo
=aceleración
=Diferencia de
d=distancia




MARCO TEORICO (geometría analítica)

La linea recta y sus caracteristicas

LA RECTA


·                     Una recta es una sucesión infinita de puntos , situados en una misma dirección.
·                     Una recta tiene un sola dimensión : longitud.
·                     Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.
·                     Dos puntos determinan una recta.

Punto medio

Punto medio de un segmento, hallado mediante regla y compás: el punto medio es la intersección de la recta roja con el segmento en negro.
Para otros usos de este término, véase Punto medio (desambiguación).
Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Coordenadas cartesianas[editar]

Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:
(x_1,y_1) , (x_2,y_2)\,
el punto medio tendrá por coordenadas:
\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right).
Forma Punto-Pendiente

Un tipo de ecuación lineal es la forma punto-pendiente, la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe comohttps://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image001.gif.  En ésta ecuación, m es la pendiente y (x1, y1) son las coordenadas del punto.

Veamos de dónde es que viene ésta fórmula de punto-pendiente. Aquí está la gráfica de una recta genérica con dos puntos trazados en ella.
La pendiente de la recta "aumenta conforme va". Ése es el cambio vertical entre dos puntos (la diferencia entre las coordenadas en y) dividida entre el cambio horizontal sobre el mismo segmento (la diferencia entre las corneadas en x). Esto puede escribirse como https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image003.gif. Ésta ecuación es la fórmula de la pendiente.

Ahora digamos que uno de esos puntos es un punto genérico (x, y), lo cual significa que puede ser cualquier punto en la recta, y el otro punto es un punto específico, https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image004.gif. Si sustituimos éstas coordenadas en la fórmula, obtenemos https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image005.gif. Ahora podemos manipular un poco la ecuación al multiplicar ambos lados de la fórmula por https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image006.gif. Que se simplifica a https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U04_L1_T4_text_final_files_es/image001.gif.
Ecusion de línea recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano.

Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación

Ax + By + C = 0

Que también puede escribirse como

ax + by + c = 0

y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta, como lo afirma el siguiente:
Teorema
La ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a los números reales (Recta_Ecuacion003numeros_reales001);  y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.

2.– Ecuación principal de la recta
Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.
Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:
Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).

(x, y) = (Abscisa , Ordenada)

Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.
Si un par de valores (x, y) pertenece a la recta, se dice que ese punto satisface la ecuación.
Ejemplo: El punto (7, 2) (el 7 en la abscisa x y el 2 en la ordenada y) satisface la ecuación y = x – 5, ya que al reemplazar queda
2 = 7 – 5 lo que resulta verdadero.
Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce, que se obtiene con la fórmula

y = mx + n

que considera las siguientes variables: un punto (x, y), la pendiente (m) y el punto de intercepción en la ordenada (n), y es conocida como ecuación principal de la recta (conocida también como forma simplificada, como veremos luego).
Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n, esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente y elpunto de intercepción (también llamado intercepto) en el eje de las ordenadas (y).
Respecto a esto, en el gráfico de la izquierda,  m representa la pendiente de la recta y permite obtener su grado de inclinación (en relación a la horizontal o abscisa),  y n es el coeficiente de posición, el número que señala el punto donde la recta  interceptará al eje de las ordenadas (y).
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b) (corresponde a n en la fórmula principal ya vista), podemos deducir, partiendo de la ecuación de la recta de la forma 

y − y1 = m(x − x1)

y – b  = m(x – 0)

y – b = mx

y = mx + b
grapic2.pngMARCO METODOLÓGICO (geometría analítica)

EL punto “A” se encuentra en la coordenada (0,0) y el punto B se encuentra en la coordenada (36.5,6) a partir de estos puntos obtendremos la distancia, punto medio ,pendiente y ecuación general, ángulo de inclinación  existente entre el puno A y el B



DISTANCIA
PUNTO MEDIO
PENDIENTE
ANGULO DE INCLINASION
ECUACION GENERAL

y − y1 = m(x − x1)

y − 0 = 6.08(x − 0)

y  = 6.08x

6.08x+ y  =0


MARCO METODOLÓGICO

Paso 1: busca los datos
Vo= 4m/s
Vf=x
a=7m/s2

Paso 2: seleccione la fórmula adecuada

Vf=vo+at

Paso 3: sustituye en la incógnita

Vf= 4m/s + (7m/s2 x 6s)
Vf=4m/s + 4.2m
S
Vf= 8.2m/s


CONCLUSIÓN

Como equipo estamos de acuerdo que el proyecto que hemos elaborado nos ha ayudado para posteriormente crear proyectos de mejor calidad y contribuirán las personas que a futuro se dirijan a una Ingeniería o alguna rama de física. Ayudará a la fomentación de la investigación fiel y legítima, la colaboración en equipo. Los valores que desarrollaremos gracias a este tema son: Puntualidad, pulcritud, respeto a ideas de nuestros integrantes.
Este proyecto ha cumplido con los objetivos generales que estaban contemplados ya que hemos podido dar a conocer los significados y utilización de cada formula aquí presente. Pudimos comprobar resultados de un problema hipotético que tiene relación con la vida diaria a partir de fórmulas físicas y matemáticas. Hemos roto el paradigma que no existe relación la física las matemáticas con la vida cotidiana.  














BIBLIOGRAFÍAS

Libros
FÍSICA 1 por competencias. Héctor Pérez Montiel. Editorial Patria. Primera edición 2010.
FISICA GENERAL. Héctor Pérez Montiel. Editorial Patria.
Pérez Montiel, Héctor. Física General serie Bachiller. México, 2ª. Ed., Grupo Editorial Patria, 2011.
Pérez Montiel, Héctor. Física 1 para Bachillerato General. México, 3ª. Ed., Publicaciones Cultural, 2005.
SALAZAR Vásquez Pedro y MAGAÑA Cuellar Luís. Matemáticas 3. Editorial Nueva Imagen, México 2005.
RUIZ Basto, Joaquín. Geometría Analítica Básica. Publicación Cultural. México,2005.
LEHMANN H. Charles. Geometría Analítica Editorial Limusa, México, 1994 Vigésima Impresión

Medios audiovisuales

https://www.youtube.com/watch?v=OHXILrxhgeY


https://www.youtube.com/watch?v=5ZXN53KI_as
Publicado por en No hay comentarios:
Suscribirse a: Entradas (Atom)